Никита Митченко родился 3 апреля 1910 года в селе Нововладимировка (современный Аршалынский район Акмолинской области) в крестьянской семье. Украинец.После прохождения начального образования работал в колхозе. С 1935 года жил и работал в посёлке городского типа Уштобе, Каратальского района Алматинской области. В июне 1941 года был призван в Красную Армию, в октябре того же года отправлен на фронт.16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области Никита Митченко в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как 28 героев-панфиловцев. В этом бою Никита Митченко пал смертью храбрых.21 июля 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Митченко Никите Андреевичу посметно было присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.