Старший сержант, Командир отделения 6-го АБ, 57-го Отдельного Автомобильного полка, 18 Автомобильной Бригады, на фронт ушёл добровольцем в июне 1941 года. Воевал на Центральном,  Калининском, Белорусском и Первом Белорусском Фронтах. Автомашины его отделения перевозили боеприпасы и грузы действующим частям фронта, на передовую.За самоотверженную работу по доставке боеприпасов частям фронта, за успешное выполнение отделением поставленной боевой задачи и проявленные доблесть и мужество при этом, Военным Советом Фронта старший сержант Мясников Леонид Константинович награждён орденом «Красная Звезда». Дошёл до Берлина. Был демобилизован 17 ноября 1945 года и в декабре 1945 года вернулся домой.Награды: «За оборону Москвы», «За взятие Берлина», «За Победу над Германией», также награждён медалью «За доблестный труд».