Родился 7 февраля 1904 года в деревне Лог ныне Ленинского района Орловской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов ЦПШ. Трудился в колхозе, на фабрике в Щёлковском районе Московской области. В Красной Армии с 1941 года. В боях Великой Отечественной войны с сентября того же года, стал минометчиком. Воевал на Ленинградском фронте. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Был номером расчета 120-мм миномета 143-го стрелкового полка 224-й стрелковой дивизии. В боях за Синявинские высоты, когда прервалась связь между огневой позицией и наблюдательным пунктом, а телефонист вышел из строя, Афонин, невзирая на сильный огонь, восстановил повреждённый кабель. Был награждён медалью «За отвагу».26 января 1944 года в бою за освобождение города Гатчина Ленинградской области от разрыва вражеского снаряда весь расчет вышел из строя. Старший сержант Афонин, оставшись один, будучи раненым, самостоятельно вел огонь из миномета, уничтожил свыше 12 вражеских солдат, чем содействовал продвижению пехоты. Приказом от 1 февраля 1944 года старший сержант Афонин Фёдор Иванович награждён орденом Славы 3-й степени (№ 18130).После лечения в госпитале Афонин был направлен в 80-ю стрелковую дивизию, был назначен командиром расчета 82-мм миномета 77-го стрелкового полка. Принимал участие в боях по освобождению Польши, дрался на сандомирском плацдарме и в Южной Силезии, бил гитлеровцев на территории Германии. 25 марта 1945 года в бою за населенный пункт Грефлих-Визе (юго-западнее города Нойштадт, Германия, ныне города Прудник Польша), старший сержант Афонин по собственной инициативе выдвинул миномет в боевые порядки стрелковой роты и уничтожил четыре огневые точки. В этот же день при отражении вражеской контратаки расчет подавил станковый пулемет и уничтожил до взвода гитлеровцев. Приказом от 11 апреля 1945 года старший сержант Афонин Фёдор Иванович награждён орденом Славы 2-й степени (№ 14615).7 мая 1945 года в бою юго-восточнее населенного пункта Штрелен (Германия) (ныне город Стшелин, Польша) командир минометного отделения Афонин, как отмечалось в наградном листе, «…умело выбрал огневую позицию и меткими выстрелами подавил семь и уничтожил три пулемета противника. В этом бою его расчет истребил около двадцати пяти гитлеровцев. Несмотря на полученное ранение, сержант Афонин остался в строю и продолжал руководить расчетом до тех пор, пока не был взят населенный пункт». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старший сержант Афонин Фёдор Иванович награждён орденом Славы 1-й степени (№ 873). Стал полным кавалером ордена Славы.В 1946 году, после демобилизации, вернулся домой. Жил в поселке Биокомбината Щёлковского района Московской области. Работал на фабрике агентом по снабжению.

Скончался 24 декабря 1962 года.

Награждён орденами Славы 3-х степеней, медалями. Даты указов:

01.02.1944 (Орден № 18130);

11.04.1945 (Орден № 14615);

27.06.1945 (Орден № 873).