В декабре 1938 года призван Энгельским РВК Саратовской области в ряды Красной Армии, поступил в лётную школу. 23.02.1939 года принял военную присягу. Обучался в 22-й лётной группе инструктора мл. л-та Ковалёва 4-й эскадрильи м-ра Баранова П.С. 25.07.1940 окончил Борисоглебскую Краснознамённую военную авиационную школу имени В.П. Чкалова по первому разряду с присвоением воинского звания младший лейтенант и назначен младшим лётчиком 163-го резервного авиационного полка ВВС Московского ВО* (приказ НКО СССР № 03407). С 31.01.1941 назначен младшим лётчиком 63-го иап ВВС Киевского особого ВО. Участник Великой Отечественной войны с 22.06.1941 в составе 62-го шап** 63-й авиадивизии ВВС 26-й Армии Киевского ОВО/Юго-Западного фронта. В июне 1941 года младший лётчик 62-го шап мл. л.-т Горшков Николай Алексеевич не вернулся с боевого задания, числился пропавшим без вести. Приказом ГУК ВС СССР № 02178 от 30.08.1946 был исключён из списков Красной Армии, как пропавший без вести в июне 1941 года. В действительности был сбит и ранен, а затем смог вернуться в свою часть. В дальнейшем служил и воевал в составе 214 шап*** ВВС Крымского фронта (сведений о назначении на должности не найдено). 5 марта 1942 года пилот 214 шап младший лейтенант Горшков Николай Алексеевич на самолёте Ил-2 не вернулся с боевого задания, пропал без вести. Исключён из списков Красной Армии как пропавший без вести приказом ГУФУ войск КА № 0311/пр. от 10.06.1943.