Боевой путь ветерана Абрам Крючков родился в 1910 году в селе Плотава (ныне Алтайский край) в крестьянской семье. Продолжительное время жил в Алма-Ате. Окончив начальную школу, работал сапожным мастером в артели имени Шаумяна. Служил в Красной Армии в 1931—1933 годах, в 1941 году вновь был призван и в июне отправлен на фронт. 16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области Крючков Абрам Иванович в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, в которых было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как подвиг 28-ми героев-панфиловцев. В этом бою Крючков Абрам Иванович пал смертью храбрых. Похоронен в братской могиле у деревни Нелидово Волоколамского района Московской области. 21 июля 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Абраму Ивановичу Крючкову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.