Родился 29 декабря 1917 года в городе Старый Оскол (ныне Старооскольский городской округ)[2]. В 1930 году окончил начальную школу, после чего работал кочегаром. В 1938 году был призван в Советскую Армию. Воевал на Западном, Калининском, 1-м Прибалтийском фронтах. Был трижды ранен. 28 января 1944 года, приказом по 43-й армии, К.Г. Кучерявченко был награжден орденом Славы 3-й степени за освобождение города Витебск. Орденом Славы 2-й степени награжден приказом по армии от 14 февраля 1945 года за бои на реке Неман. 26 июня 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР сержант К.Г. Кучерявченко награжден орденом Славы 1-й степени за освобождение Восточной Пруссии. Был награжден также медалями «За отвагу» и «За оборону Москвы». Войну закончил в звании старшины[3]. После демобилизации в мае 1946 года К.Г. Кучерявченко вернулся в Старый Оскол. Много лет работал в железнодорожном цехе Стойленского рудоуправления. Умер 24 апреля 1979 года.