Родился в селе Засечное Мокшанского района Пензенской области в русской семье, там же получил образование 4 класса. Работал в колхозе трактористом. Беспартийный. С 1937 года состоит в рядах ВЛКСМ. На фронт был призван в 1941 году в ВДВ. Демобилизован из армии в 1947 году.

В послевоенное время работал слесарем в городе Пенза в УМ-№1.

Александр Петрович вспоминает: "Наиболее памятным событием в военной деятельности является сброс десанта под Смоленском в районе села Желанья и освобождение станции Угра." В этом сражении молодой Саша Прытков впервые узнал что такое смерть. На его глазах погибли его боевые товарищи.