Родился 7 октября 1922 года в д. Большая Вочарма Косолаповской волости Сернурского кантона (ныне Мари-Турекский район) в крестьянской семье. Его отец Роман Павлович — активный сторонник Советской власти, первый председатель Больше-Вочарминского сельсовета, один из организаторов и первый бухгалтер колхоза «Саска» («Плоды») — умер в 1930 году из-за осложнений от раны, полученной в Первой мировой войне. В семье было 5 детей, Сергей был за старшего. В 1930 году Сергей пошел в первый класс Больше-Вочарминской начальной школы, после окончания которой учился в Больше-Руяльской 7-летней школе, где был в числе лучших по успеваемости и ему поручали оформлять после уроков стенгазеты, плакаты, вывески. После окончания школы поступил в Мари-Биляморское педагогическое училище. Помимо учёбы, здесь он занимался и общественными делами: вступил в комсомол, участвовал в спортивных состязаниях и стал обладателем спортивных значков «Готов к труду и обороне», «Готов к санитарной обороне» (ГСО), «Противовоздушная и химическая оборона» (ПВХО), «Ворошиловский стрелок». 

В армию С. Суворов был призван 12 августа 1941 года.

12 июля 1942 года взвод 774-го стрелкового полка проводил разведку боем переднего края обороны противника около села Агафьино (Хопилово?). Бойцы во главе с командиром взвода, младшим лейтенантом Шандриковым, политруком Лапшиным, преодолев два пояса проволочных заграждений, вступили в бой. Группа автоматчиков, в составе которой был красноармеец Суворов, преследуя отходящего противника, вырвалась вперёд и оказалась отрезанной от своего подразделения заградительным миномётным огнём. Погиб командир группы и другие бойцы. Оставшись один, будучи раненым, красноармеец Суворов целый день до вечера вёл неравный бой в окружении. В течение первых двух часов, отражая натиск врага, он уничтожил 10 немецких солдат и многих ранил. Противники открыли сильный миномётный и пулемётный огонь по позиции советского бойца. Затем, считая его убитым, пошли вперёд, но снова были встречены автоматными очередями. Только ночью санитары вытащили его из-под вражеского огня. Около окопа лежало 22 трупа немецких солдат, а на теле воина было 7 ран. На четвёртые сутки, 17 июля, красноармеец Суворов умер в госпитале 391 отдельного медицинского санитарного батальона 222-ой стрелковой дивизии от ран. Первичное место захоронения — кладбище д. Мусино[7]. Впоследствии похоронен в с. Износки Износковского района Калужской области в братской могиле, где сейчас разбит парк и стоит памятник герою.

Указом Президиума Верховного совета СССР от 31 марта 1943 года за мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, красноармейцу Суворову Сергею Романовичу присвоено звание Героя Советского Союза с награждением орденом Ленина (посмертно).