Аюр Торгобоев родился 30 декабря 1993 года в селе Толтой, Тункинского района. Там он окончил начальную школу, в 5-6 классах учился в Кижинге, затем продолжил учебу в Аршанском лицее. Окончив лицей, Аюр поступил во ВСГУТУ. В 2013 году был призван на срочную службу. Срочную службу Аюр начал в отдельной гвардейской десантной штурмовой бригаде в г.Улан-Удэ, а закончил в г.Уссурийск. После окончания срочной службы поступил на военную службу по контракту. За время службы Аюр был дважды командирован в Сирийскую Арабскую республику, награждён медалью «Участнику военной операции в Сирии». 25 апреля 2022 года Аюр при исполнении воинского долга, проявив мужество и отвагу, не дрогнув, бесстрашно встал на защиту Родины За проявленный героизм в ходе специальной операции на территории Украины Аюр Торгобоев посмертно представлен к награждению Орденом мужества.