Герой Советского Союза родился 20 июля 1912 года в селе Покровка (ныне Волоконовский район). Окончил сельскую школу.

В Красной Армии с 1934 года. В 1938 году окончил курсы младших лейтенантов. 22 июня 1941 года 12-я пограничная застава (Молдавский пограничный округ, Войска НКВД) во главе с лейтенантом Ветчинкиным мужественно встретила нападение врага. Пограничники 14 часов удерживали занятый рубеж, отбили 11 атак фашистов, стремившихся пробиться по шоссе к городу Кагул.

26 августа 1941 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Ветчинкину К.Ф. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й ст., Красной Звезды. Воевал на Кубани и Украине, а после освобождения Молдавии в 1944 году продолжил пограничную службу.

С 1960 года полковник Ветчинкин К.Ф. – в запасе. Жил на Украине в городе Одесса.