Петр Вихрев родился 11 марта 1909 года в селе Шелек (ныне Енбекшиказахский район Алматинской области Казахстана) в крестьянской семье. Русский. Окончив школу, был на комсомольской и партийной работе. В июле 1941 года был призван в 316 стрелковую дивизию под командованием И.В.Панфилова. Военный комиссар 6-й стрелковой роты 2-го стрелкового батальона 1075-го стрелкового полка  политрук Пётр Вихрев особо отличился в ходе битвы под Москвой. 16 ноября 1941 года в районе деревни Петелино Волоколамского района Московской области отважный офицер-политработник с группой бойцов уничтожил пять танков противника. Оставшись один, политрук Вихрев П. Б. сражался до последнего патрона. В представлении Петра Вихрева к званию Героя Советского Союза его подвиг описывался следующим образом:

…14 октября 1941 года в районе села Булычево политрук Вихрев со своей ротой отразил атаку немцев, уничтожив при этом до роты пехоты и один танк противника. Утром следующего дня немцы снова атаковали танками и пехотой позиции 6-й роты, но, потеряв три танка, вынуждены были отойти. В сложной обстановке, находясь в окружении, подразделение в течение двух суток вело бой с превосходящими силами врага до полного израсходования боеприпасов. Тогда под руководством политрука рота сумела прорвать вражеское кольцо и соединиться с полком.16 ноября 6 ср. вела тяжелый бой у д. Петелино. Немцы постоянно атаковали. Вихрев в это время находился в одном из стрелковых подразделений, вдохновляя личным примером находившихся рядом с ним бойцов. Вместе с офицером было всего пятнадцать человек, которые уничтожили до взвода вражеских автоматчиков и пять танков. Затем, когда в живых остались двое - политрук и красноармеец, от метких бросков гранат загорелись еще два танка. Вскоре Вихреву пришлось вести смертельный бой уже в одиночку. Он отстреливался до тех пор, пока были патроны. Окружённый со всех сторон врагами, последнюю пулю, чтобы не оказаться в плену, приберег для себя…      

Похоронен в деревне Жданово Волоколамского района Московской области.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 марта 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм политруку Вихреву Петру Борисовичу посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза.