16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как 28 героев-панфиловцев. В этом бою Григорий Конкин пал смертью храбрых. Похоронен в братской могиле у деревни Нелидово Волоколамского района Московской области.21 июля 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Конкину Григорию Ефимовичу посметно было присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.