Родился 17 февраля 1917г в городе Петрограде(ныне Санкт-Петербург) С 1 сентября 1937 года в рядах Красной Армии, призван Петроградским РВК (города Ленинграда). Окончил Мелитопольскую военную авиационную школу пилотов . Служил на Дальнем Востоке. С 24 марта 1943 года лейтенант Л.Г.Коптев в действующей армии. Воевал в составе 30-го Гвардейского ИАП (1-я Гвардейская ИАДИ 273-ИАД. Прошёл путь от старшего лётчика до командира эскадрильи. Сражался на Центральном Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Аэрокобре. К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 30-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная дивизия, 6-й истребительный корпус, 16-я Воздушная армия,1-й Белорусский фронт) гвардии капитан Л.Г. Коптев совершил 190 боевых вылетов, в 36 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 2 самолётов противника.

После войны продолжал служить в ВВС . Награждён орденами Красного Знамени (11.07.1943, 06.07.1944, 04.02.1945 ), Александра Невского 16.06.1945, Отечественно войны 1 степени и медалями.