«Командир сабельного отделения 58-го гвардейского кавалерийского полка (16-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, Центральный фронт) гвардии старший сержант Кужаков М. Г. в ночь на 27 сентября 1943 года с отделением переправился через реку Днепр в районе деревни Нивки Брагинского района Гомельской области Белоруссии и вступил в бой за плацдарм. Оставшись вдвоём с товарищем, они сумели пробиться из окружения и соединились с эскадроном».Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему сержанту Кужакову Мурату Галлямовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3398).