Аркадий Воронцов начал свой военный путь младшим сержантом в составе 31-го отдельного артиллерийского дивизиона Краснознамённого Балтийского флота. В 1941 году он был приписан к 92-му морскому батальону морской пехоты и участвовал в боях под Ленинградом. Позже, в момент прорыва немцев, в районе Нарвской заставы был переброшен в состав 6-й отдельной морской бригады на ликвидацию прорыва. В боях на Волховском направлении, после гибели командира роты, принял командование на себя. Он смог вывести роту из окружения врагами и вынести на себе раненых бойцов с поля боя. В этом бою он был первый раз ранен и оказался в госпитале. После пребывания в госпитале был списан в 154 отдельную морскую стрелковую бригаду и командиром отделения артиллерийской разведки отправлен на защиту Москвы. В момент тяжёлых боёв был переброшен на защиту Сталинграда. В 1942 году сражался в районе города Котельникова, который находится юго-западнее Сталинграда. В этой битве обеспечивал бесперебойную связь между командным пунктом и артиллерийскими дивизионами. Неоднократно ему приходилось восстанавливать оборванную связь под ураганным огнём противника. Он вынес на себе с поля боя двух раненых бойцов. Под обстрелом, вместе с другими солдатами, вывез четыре орудия, которые могли быть захвачены противником. А когда вражеским снарядом был повреждён боезапас, смог в одиночку потушить пожар и спасти тем самым свою батарею. В боях под Сталинградом Аркадий Иванович был ранен во второй раз и отправлен в госпиталь. После этого ранения был списан в Волжскую флотилию бронекатеров. Служил на линкоре «Севастополь». Участвовал в боях на сухопутных участках фронта у Ярославля, Ульяновска и других городов и населённых пунктов и по-прежнему всегда проявлял себя как герой. В октябре 1944 года, в должности командира отделения электрики артиллерийских приборов управления стрельбой, в звании старшины второй статьи был приписан на эскадренный миноносец «Лихой» Черноморского флота. Он лично монтировал на нём электрическую корабельную схему и активно участвовал в ремонте. Воевал и нёс службу на «Лихом» до демобилизации 10 мая 1947 года.