20 мая 1943 года Чургуй-оол Хомушку в составе первой группы добровольцев Тувинской Народной республики отправился на фронт. Некоторое время тувинские добровольцы проходили военную подготовку в городе Горьком. В феврале 1944 года тувинские добровольцы были зачислены в 25-й отдельный танковый полк.

5 февраля 1944 года полк был, в котором служил Чургуй-оол Хомушку вошёл в состав 52-й армии 2-го Украинского фронта. В марте 1944 года полк принял участие в Бугско-Днестровской наступательной операции.

5 марта 1944 года при прорыве обороны противника у деревень Рыжановка и Кобыляки (Киевская область) танк, в экипаже которого механиком-водителем был Хомушку Чургуй-оол, на предельной скорости ворвался в расположение противника. Огнём и гусеницами танкисты уничтожали огневые точки и живую силу. В течение двух часов вместе со своим экипажем Хомушку уничтожил 35 солдат противника, три противотанковых орудия, семь пулемётов и два миномёта. Когда командир танка был ранен, механик-водитель принял командование боевой машиной на себя.

Через несколько дней, под Уманью, три танка, среди которых была и машина Хомушку Чургуй-оола, захватили 24 самолёта, 80 автомашин, пленили до сотни солдат и офицеров противника и открыли путь для дальнейшего наступления.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года младшему лейтенанту Хомушку Чургуй-оол Намгаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7008).

С 1948 лейтенант Xомушку — в запасе. Вернулся в родную Туву. Жил и работал в селе Берт-Даг Тес-Хемского района. Умер 10 июля 1978 года Именем Чургуй-оола Хомушку названа одна из улиц Кызыла. Бюст героя установлен на площади у обелиска павшим воинам, у входа в городской парк.

В 2005 году в ознаменование 60-летия Победы в Великой Отечественной войне самолёту авиакомпании «Интер-Авиа» Як-42Д с бортовым номером RА 42429 присвоено имя Хомушку Чургуй-оола Намгаевича.

Именем Чургуй-оола Намгаевича Хомушку, где он жил  названа центральная улица  в селах Кызыл-Мажалык, Берт-Даг. В честь его имени жители Берт-Дага каждый год проводят спортивные мероприятия. Возведен обелиск в Берт-Даге.

В 2005 году по инициативе Нелли Когеловны Домбаанай – на родине Чургуй-оола Намгаевича, в селе Хонделен Барун-Хемчикского кожууна воздвигнута стела.