Есбулатов родился в 1913 году в ауле Джансугуров (ныне посёлок городского типа Аксуского района Алматинской области Казахстана) в крестьянской семье. Казах. Получил начальное образование. В 1938—1941 годах работал разнорабочим в Алма-Атинском трамвайном тресте.В июне 1941 года был призван в Красную Армию и зачислен в формировавшуюся в Алма-Ате 316-ю стрелковую дивизию. Воевал в составе 2-го взвода 4-й роты 1075-го стрелкового полка.