Родился в 1908 году в городе Калач  ( Воронежская область ). С 1931 года в рядах Красной Армии. В звании Лейтенанта Иосиф Капустин служил младшим лётчиком в 109-й истребительной авиационной эскадрильи 36-й истребительной авиационной бригады Киевского военного округа. С 20 Августа 1937 года по 25 Апреля 1938 года участвовал в национально - революционной войне в Испании. Был пилотом, командиром звена И-16. Совершил около 70 боевых вылетов  ( имел 92 часа боевого налёта ), участвовал в 32 воздушных боях, лично сбил 2 истребителя противника ( 1 Ме-109 и 1 Fiat CR-32). Награждён орденами Ленина  ( 14.11.1938 )  и Красного Знамени  (02.03.1938 г. ). В 1938 году получил звание Капитана, продолжал службу в своём военном округе.

В 1940 году был назначен командиром эскадрильи 69-го ИАП и стал служить в Одесском военном округе. Участник Великой Отечественной войны c первого дня. Во главе своей эскадрильи на истребителях И-16 воевал под Одессой, где сбил 2 самолёта. 5 Июля 1941 года сбил в воздушном бою бомбардировщик Не-111. В полку все радовались этой победе: ведь сбит был уже 4-й по счёту расхваленный немцами "неуязвимый" самолёт."Уроком для всего полка стал бой, проведённый вскоре командиром 3-й эскадрильи Капитаном И. Е. Капустиным. Это был человек старше многих из нас, опытнее, он сражался в Испании, был награждён орденом Красного Знамени.Так вот, патрулируя северо - западнее Одессы, группа Капустина встретила 9 "Хейнкелей-111" и с ходу ринулась в атаку. Те не выдержали стремительного напора, изменили курс и начали удирать, продолжая вести огонь по "ястребкам". Наши ребята, пользуясь преимуществом по высоте, атаковали противника. Один самолёт удалось подбить, и он рухнул в поле.Немецкий дальний двухмоторный бомбардировщик  ( разведчик )  Heinkel He-111.В полку все были в приподнятом настроении. Ещё бы, первая ласточка, она должна нам принести весну. Фашисты считали Хе-111 неуязвимым и потому, наверное, шли без прикрытия истребителей. Слов нет, машина прочная, хорошо вооружена, развивает скорость более 400 км/час !   И всё-таки "ишачки" - как это доказала группа Капитана И. Е. Капустина - могут сбить такой самолёт.Командир полка назначил на вечер разбор полётов. Капустина попросил выступить как бы основным докладчиком. Он сначала отказывался, мол, какой там у меня опыт. Но потом согласился, понял, что сам факт победы имеет большое моральное значение. Комэск самым подробнейшим образом разобрал бой, нарисовал схему боевых порядков противника, показал, с какой стороны группа вела атаку, наше прикрытие. Точные расчёты и выкладки. Прямо тебе академия !   Точный разбор принёс нам всем большую пользу..."( Из книги А. Т. Череватенко - "Небо Одессы, 1941-й" )

В Июле был ранен в воздушном бою. В 1942 году, после излечения в госпитале, получил звание Майора, и был назначен командиром 788-го ИАП. Летал на Як-1. В этом же полку среди советских лётчиков сражались также испанские лётчики Хосе Паскуаль Сантамария ( погиб 8.10.1942 года под Сталинградом ), Доминго Болина, Антонио Кано, Хуан Ларио, Луис Негра.С Августа 1943 года полк принимал активное участие в битве под Сталинградом. Всего в сражениях Великой Отечественной войны сбил 3 самолёта  ( 2 лично и 1 в составе группы ).

23 Августа 1942 года погиб в районе Варваровки под Сталинградом.В тот день четвёрка истребителей Як-1, ведомая Капустиным, вылетела на разведку в район Самофаловка - Калач. Уже возвращаясь на аэродром советские лётчики обнаружили группу из 20 пикировщиков Ju-87 под прикрытием 6 истребителей Ме-109. Не раздумывая, они бросились в бой. В результате 2 бомбардировщика были сбиты сразу. Однако вскоре навалились "Мессеры" и ввиду малого остатка топлива наши стали выходить из боя. Правда, не обошлось и без потерь: Майор И. Г. Капустин в лобовой атаке сбил один истребитель противника, но и сам был смертельно ранен пулей в живот. Совершил посадку на фюзеляж и умер.

Похоронен в братской могиле посёлка Майский Горнополянского сельсовета Волгоградской области.