Евгений Владимирович родился 16 декабря 1878 года в Москве в семье адвоката. В семье Клумовых было семеро детей: Лев, Константин, Евгений, София, Надежда, Вера, Владимир.

В 1895 году Евгений Владимирович окончил 1-ю Московскую классическую гимназию и поступил в Московский университет на медицинский факультет на медицинский факультет, который окончил в 1902 году.

Во время русско-японской войны исполнял обязанности хирурга в госпитале Красного Креста в Маньчжурии. По окончании войны переехал в Белоруссию, где в деревне Сутково создал больницу и в ней работал земским врачом. С 1905 года и до конца своих дней Евгений Владимирович безвыездно жил и работал в Белоруссии. 

В 1915 году Евгений Владимирович был награжден Орденом Святой Анны.В годы 1-й мировой и Гражданской войн работал хирургом одного из госпиталей Красного Креста в Минске, а затем в полевом фронтовом госпитале Красной Армии. В 1927 году Е.В. Клумов возглавил гинекологическое отделение в 1-й Советской больнице в Минске, а в 1932-41 годах руководил 2-й клиникой Белорусского медицинского института и одновременно проводил большую научно-исследовательскую работу.С 1935 года – кандидат медицинских наук, с 1938 года - профессор.

В годы Великой Отечественной войны профессор Е.В. Клумов продолжал трудиться в необычных условиях. В период оккупации столицы Белоруссии города Минска он работал заведующим гинекологическим отделением 1-й Советской клинической больницы. В это время врач-патриот установил связь с советским подпольем и под псевдонимом «Самарин» выполнял важные задания.

В годы фашистской оккупации врач установил связь с подпольем и под псевдонимом Самарин выполнял важные задания. Он вел большую работу по обеспечению партизан и подпольщиков медикаментами и оборудованием, оказывал медицинскую помощь партизанам и населению. Выдавая ложные справки о болезнях, спасал многих от угона в Германию. Из числа прошедших его медкомиссию пополнялись партизанские отряды. Профессор Клумов, слушая радио с «Большой земли», распространял листовки.

В октябре 1943 года Евгений Владимирович Клумов и его жена Галина Николаевна были схвачены гитлеровцами и посажены в тюрьму.

Конец февраля 1944 года. Заключенные выведены на улицу. Здесь были и Евгений Владимирович со своей женой.

Евгений Владимирович низко поклонился оставшимся в лагере и громко произнес: «Спасибо, дорогие товарищи, за заботу. Я уже стар, мне осталось жить немного. Если и умирать, то на родной земле…» Это был его последние слова. Гитлеровцы отправили Евгения Владимировича и его жену в лагерь смерти Тростенец (Белоруссия), где 13 февраля 1944 года они погибли в газовой камере...

Отечественной войны и в связи с 20-летием Великой Победы профессору Клумову Евгению Владимировичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Именем Героя названы улица и переулок в городе-герое Минске, школа № 57 и 3-я Минская клиническая больница, на здании которой установлена мемориальная доска.