Детство и юность Леонид Насонов провел в тайге на Дальнем Востоке. В семье отца, лесничего, научился искусству меткой стрельбы, что в последствии сыграло роль в определении его армейской службы, он был снайпером. Призвали в Советскую армию, когда немецкие захватчики стояли у стен Ленинграда и Сталинграда.

В снайперской школе под Благовещенском он совершенствовал свою меткость в стрельбе, а летом 1943 года рядовой Насонов прибыл на фронт в Белорусские леса и топи, под Оршу, в 252 гвардейский стрелковый полк в 83 гвардейскую стрелковую дивизию.

В одном из боев Леонид Иванович был ранен и пролежал на госпитальной койке в Ульяновске, а потом был направлен в школу сержантов и оттуда попал в свою часть под Великие Луки. В боях за укреп-район Городок, города Борисов, Минск, при форсировании реки Березина сержант Насонов показал свои снайперские способности. За форсирование реки Березина был награжден медалью «За боевые заслуги». При штурме укреп-района Городок награжден орденом Боевой Славы 3 степени. Этот же орден, но 2 степени командование полка вручило ему за отличные действия при штурме Кенисберга. За активное участие в десанте на косу Фриш-Нерунг и штурм морского города-крепости Хилау сержант Насонов удостоен ордена Красного Знамени. За каждой наградой – солдатский подвиг.

Леонид Иванович принимал участие в боях с Японией в качестве командира взвода противотанковых ружей. Он штурмовал города: Корсаков, Аниву, Южно-Сахалинск. А осенью 1953 года там же, на Сахалине, его мобилизовали в органы Министерства внутренних дел. И он честно и доблестно отдал этой борьбе 21 год своей жизни, прошел от рядового работника до подполковника милиции. Удостоен пяти правительственных наград. Награжден орденами: Боевой Красного Знамени, Славы 2 и 3 степени, Отечественной войны 2 степени, 24 медалями, в том числе «За отвагу», «За боевые заслуги» и другими.