Уроженец д. Корени Нолинского района Кировской области, Калинин окончил семилетнюю школу. В 1937 году с семьёй переехал жить в Новосибирскую область. Работал в местном колхозе, затем на песчаном карьере, главным кондуктором на железнодорожной станции Белове в Кемеровской области. В 1939 году был призван в Красную Армию. Служил в конвойном полку НКВД в Иркутске. В 1941 году окончил в городе Ярославль курсы младших командиров. В боях Великой Отечественной войны с августа 1942 года. Воевал на Юго- Западном и 3-м Украинском фронтах. К началу 1944 года гвардии сержант Калинин был командиром отделения 101-го гвардейского стрелкового полка 35-й гвардейской стрелковой дивизии. Был комсоргом роты. 10 января 1944 года на безымянной высоте 115,5 в районе селе Базавлучок (Софиевский район Днепропетровской области) гвардии сержант Калинин со своим отделением ворвался во вражеские траншеи. Отделение уничтожило 38 солдат, трёх унтер-офицеров и одного офицера. В результате решительных действий высота была взята. Когда на позициях осталось 28 человек включая самого Калинина гитлеровцы предприняли очередную атаку при поддержке пяти танков и четырёх самоходных орудий. Комсорг Калинин, показывая пример бесстрашия и мужества, бросился со связкой гранат навстречу самоходке и взорвал её. Считался погибшим. Посмертно был представлен к присвоению звания Героя Советского Союза. На месте боя Калинина Н. И. тяжело раненного подобрали жители села Базавлучек и забинтованного с ног до головы (они насчитали 14 ранений) отправили в полевой госпиталь. В 1944 году гвардии старший сержант Калинин демобилизован по ранению. Жил в городе Белово, работал воспитателем в общежитии, заместителем директора школы фабрично-заводского обучения. После окончания Кемеровского индустриального техникума трудился машинистом электровоза. Являлся почётным членом одной из бригад шахты «Кузбасская». В 1982 году И. Н. Калинин приезжал на место боя, где на могильной плите выбито его имя, возложил на неё цветы. С 1984 года жил в городе Кривой Рог Днепропетровской области, последние годы — в городе Красногоровка Марьинского района Донецкой области. Скончался 15 июля 2000 года.